light mode
night mode
পাইথন ডেটা সায়েন্স (Python Data Science)
Python Data Science এর পরিচিতি Python কী এবং Data Science এ এর ভূমিকা Python এর বৈশিষ্ট্য এবং সুবিধা Python Data Science Libraries (NumPy, Pandas, Matplotlib, Seaborn, Scikit-learn) Python Data Science এর ব্যবহার ক্ষেত্র Python Environment সেটআপ Python ইনস্টলেশন এবং কনফিগারেশন IDE এবং Tools (Jupyter Notebook, Google Colab, PyCharm) Python Package Management (pip, conda) Virtual Environment তৈরি করা এবং ব্যবহার NumPy: Numerical Python NumPy এর পরিচিতি এবং ইনস্টলেশন NumPy Arrays তৈরি এবং ম্যানিপুলেশন Array Slicing, Indexing এবং Broadcasting Mathematical এবং Statistical Operations (Mean, Median, Standard Deviation) NumPy এর মাধ্যমে Linear Algebra এবং Random Number Generation Pandas: Data Manipulation Pandas এর পরিচিতি এবং ইনস্টলেশন DataFrame এবং Series এর ধারণা DataFrame থেকে Data Selection এবং Filtering Missing Data Handle করা (fillna(), dropna()) Data Aggregation এবং Grouping Techniques (groupby()) Data Cleaning এবং Preprocessing Raw Data Cleaning এবং Preprocessing Missing Values এবং Duplicates Handle করা Data Transformation Techniques (Normalization, Standardization) Data Encoding (Label Encoding, One-Hot Encoding) Outliers Detection এবং Removal Techniques Data Visualization with Matplotlib এবং Seaborn Data Visualization এর গুরুত্ব Line Plot, Bar Plot, এবং Pie Chart তৈরি করা Histogram, Box Plot এবং Scatter Plot Seaborn দিয়ে Heatmap এবং Pairplot তৈরি Matplotlib এর মাধ্যমে Advanced Customization Exploratory Data Analysis (EDA) EDA এর ভূমিকা এবং প্রয়োগ Univariate এবং Bivariate Analysis Correlation এবং Covariance Analysis Data Distribution এবং Outliers Detection Data Visualization এবং Summary Statistics Statistics for Data Science Basic Statistics (Mean, Median, Mode, Variance) Probability এবং Probability Distributions Hypothesis Testing (Z-Test, T-Test, Chi-Square Test) ANOVA এবং Statistical Significance Confidence Interval এবং P-value Machine Learning এর মৌলিক ধারণা Machine Learning কী এবং এর প্রকারভেদ Supervised এবং Unsupervised Learning এর মধ্যে পার্থক্য Model Training এবং Testing Model Evaluation Techniques (Accuracy, Precision, Recall, F1 Score) Linear Regression এবং Logistic Regression Linear Regression এর ধারণা এবং প্রয়োগ Multiple এবং Polynomial Linear Regression Logistic Regression এর ব্যবহার Model Evaluation (R-squared, Confusion Matrix, ROC-AUC) Classification Algorithms K-Nearest Neighbors (KNN) Decision Tree এবং Random Forest Naive Bayes Classifier Support Vector Machine (SVM) Model Tuning এবং Hyperparameter Optimization Clustering Techniques Clustering কী এবং এর প্রকারভেদ K-Means Clustering এবং Elbow Method Hierarchical Clustering DBSCAN এবং Silhouette Score Clustering এর বাস্তব প্রয়োগ Dimensionality Reduction Techniques Dimensionality Reduction এর প্রয়োজনীয়তা Principal Component Analysis (PCA) Feature Selection এবং Feature Extraction t-SNE এবং LDA High-Dimensional Data Visualization Time Series Analysis Time Series Data এর ধারণা এবং ব্যবহার Trend, Seasonality, এবং Residual Analysis ARIMA এবং SARIMA মডেল Forecasting Techniques Time Series Data Visualization এবং Evaluation Natural Language Processing (NLP) NLP এর ভূমিকা এবং প্রয়োগ Text Preprocessing (Tokenization, Stemming, Lemmatization) Bag of Words এবং TF-IDF Sentiment Analysis এবং Text Classification Word Embeddings (Word2Vec, GloVe) Deep Learning এবং Neural Networks Deep Learning এর মৌলিক ধারণা Artificial Neural Networks (ANN) এর গঠন Convolutional Neural Networks (CNN) Recurrent Neural Networks (RNN) এবং LSTM Keras এবং TensorFlow দিয়ে Neural Networks তৈরি করা Model Evaluation এবং Tuning Model Evaluation Metrics (Accuracy, Precision, Recall, F1 Score) Confusion Matrix, ROC-AUC Curve Cross-Validation এবং Grid Search Hyperparameter Tuning এবং Optimization Model Performance Improvement Techniques Big Data এবং Hadoop Integration Big Data কী এবং এর গুরুত্ব Hadoop Ecosystem এবং HDFS PySpark এর ব্যবহার Big Data Analysis এর জন্য Python ব্যবহার DataFrames এবং RDDs এর সাথে কাজ করা Model Deployment এবং Production মডেল Export করা (Pickle, Joblib) Flask এবং FastAPI দিয়ে REST API তৈরি Docker এবং Kubernetes দিয়ে মডেল ডেপ্লয়মেন্ট ক্লাউডে মডেল ডেপ্লয়মেন্ট (AWS, Google Cloud, Azure) Ethics এবং Bias in Data Science Data Science এ Bias এর সমস্যা Data Privacy এবং Ethical Considerations Fairness এবং Responsible AI Model Interpretability এবং Explainability Real-world Data Science Projects E-commerce Recommendation System Healthcare Data Analysis এবং Predictive Modeling Financial Forecasting এবং Fraud Detection Social Media এবং Sentiment Analysis Best Practices in Data Science Data Cleaning এবং Preprocessing Best Practices Model Selection এবং Evaluation Best Practices Hyperparameter Tuning এবং Optimization Best Practices Model Deployment এবং Maintenance Best Practices

Correlation এবং Covariance Analysis

Machine Learning - পাইথন ডেটা সায়েন্স (Python Data Science) - Exploratory Data Analysis (EDA)
272

Correlation এবং Covariance হল দুটি পরিসংখ্যানিক পরিমাপ যা দুটি চলক বা ভেরিয়েবল-এর মধ্যে সম্পর্ক বিশ্লেষণ করতে ব্যবহৃত হয়। এগুলি আমাদের বুঝতে সাহায্য করে কিভাবে দুটি ভেরিয়েবল একে অপরের সাথে সম্পর্কিত এবং একটি ভেরিয়েবলের পরিবর্তন অন্য ভেরিয়েবলের পরিবর্তনে কিভাবে প্রভাব ফেলে।

১. Covariance:

Covariance দুটি চলক বা ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্কের পরিমাপ দেয়। এটি পরিমাপ করে কিভাবে দুটি ভেরিয়েবল একে অপরের সাথে একই দিকে (positive covariance) বা বিপরীত দিকে (negative covariance) চলাচল করে। Covariance-এর মান দুটি ভেরিয়েবলের একে অপরের সাথে সম্পর্কের শক্তি এবং দিক নির্দেশ করে, কিন্তু এটি সেই সম্পর্কের শক্তি নির্দেশ করে না এবং এর একক কোনো নির্দিষ্ট স্কেল থাকে না।

Covariance সূত্র:

Cov(X,Y)=∑(Xi−Xˉ)(Yi−Yˉ)nCov(X, Y) = \frac{\sum{(X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}}{n}

এখানে:

  • XX এবং YY হলো দুটি চলক
  • Xˉ\bar{X} এবং Yˉ\bar{Y} হলো যথাক্রমে XX এবং YY-এর গড়
  • nn হলো ডেটার সংখ্যা

Covariance Interpretation:

  • Positive Covariance: যদি দুইটি চলক বা ভেরিয়েবল একই দিকে চলতে থাকে (যেমন, উভয় ভেরিয়েবল বাড়ছে বা কমছে), তবে তাদের covariance পজিটিভ হবে।
  • Negative Covariance: যদি দুটি চলক বিপরীত দিকে চলে (একটি বাড়ে এবং অন্যটি কমে), তবে তাদের covariance নেগেটিভ হবে।
  • Zero Covariance: যদি দুইটি চলক একে অপরের সাথে কোনো সম্পর্ক না থাকে (অর্থাৎ, একটির পরিবর্তন অন্যটির উপর কোনো প্রভাব ফেলে না), তবে covariance শূন্য হবে।

২. Correlation:

Correlation দুটি চলকের মধ্যে সম্পর্কের শক্তি এবং দিক নির্দেশ করে, কিন্তু এটি একটি স্কেল-মুক্ত পরিমাপ, যা চলকদের মধ্যে সম্পর্কের শক্তি নির্ধারণ করতে সাহায্য করে। Correlation সাধারণত Pearson correlation coefficient দ্বারা পরিমাপ করা হয়, যা একটি মান প্রদান করে -১ থেকে +১ পর্যন্ত।

Pearson Correlation Coefficient সূত্র:

r=Cov(X,Y)σX⋅σYr = \frac{Cov(X, Y)}{\sigma_X \cdot \sigma_Y}

এখানে:

  • Cov(X,Y)Cov(X, Y) হলো দুটি ভেরিয়েবলের covariance
  • σX\sigma_X এবং σY\sigma_Y হলো যথাক্রমে XX এবং YY-এর মান বিচ্যুতি (standard deviation)

Correlation Interpretation:

  • r = +1: দুটি চলক মধ্যে পূর্ণ পজিটিভ সম্পর্ক। অর্থাৎ, একটির মান বৃদ্ধি পাওয়ার সাথে সাথে অপরটির মানও বৃদ্ধি পায়।
  • r = -1: দুটি চলক মধ্যে পূর্ণ নেগেটিভ সম্পর্ক। অর্থাৎ, একটির মান বৃদ্ধি পাওয়ার সাথে সাথে অপরটির মান কমে যায়।
  • r = 0: দুটি চলক মধ্যে কোনো সম্পর্ক নেই। অর্থাৎ, একটির পরিবর্তন অপরটির উপর কোনো প্রভাব ফেলে না।
  • 0 < r < 1: দুটি চলক মধ্যে পজিটিভ সম্পর্ক, তবে সম্পর্কের শক্তি ১ এর চেয়ে কম।
  • -1 < r < 0: দুটি চলক মধ্যে নেগেটিভ সম্পর্ক, তবে সম্পর্কের শক্তি -১ এর চেয়ে কম।

৩. Correlation এবং Covariance এর মধ্যে পার্থক্য

বৈশিষ্ট্যCovarianceCorrelation
মূল্য পরিসীমাকোনো নির্দিষ্ট পরিসীমা নেই (যেকোনো মান হতে পারে)-1 থেকে +1 পর্যন্ত
এককএকক নির্ধারিত নয় (যেকোনো একক হতে পারে)একক-মুক্ত (স্ট্যান্ডার্ড পরিমাপ)
সম্পর্কের শক্তিশক্তি নির্ধারণ করতে পারেন নাসম্পর্কের শক্তি এবং দিক নির্ধারণ করে
ব্যবহারদুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্কের দিক এবং শক্তি বোঝায়দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্কের শক্তি এবং দিকের সমন্বিত পরিমাপ

৪. Pandas-এ Covariance এবং Correlation বিশ্লেষণ

Pandas-এ সহজেই covariance এবং correlation বের করা যায়।

উদাহরণ ১: Covariance বের করা

import pandas as pd

# DataFrame তৈরি করা
data = {'X': [1, 2, 3, 4, 5], 'Y': [5, 4, 3, 2, 1]}
df = pd.DataFrame(data)

# Covariance বের করা
cov_matrix = df.cov()
print(cov_matrix)

এখানে, cov() ফাংশনটি DataFrame এর মধ্যে covariance বের করে দেয়।

উদাহরণ ২: Correlation বের করা

# Correlation বের করা
correlation_matrix = df.corr()
print(correlation_matrix)

এখানে, corr() ফাংশনটি DataFrame এর মধ্যে correlation বের করে দেয়।

সারাংশ

Covariance এবং Correlation দুটি পরিসংখ্যানিক পরিমাপ যা ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্ক বুঝতে সাহায্য করে। Covariance সম্পর্কের দিক এবং শক্তি নির্ধারণ করে, তবে এটি একক নির্ধারণে সক্ষম নয় এবং এর মান স্কেল-মুক্ত নয়। অপরদিকে, Correlation ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্কের শক্তি এবং দিক বোঝায়, এবং এটি একটি স্কেল-মুক্ত পরিমাপ (যা -1 থেকে +1 এর মধ্যে থাকে)। Correlation সম্পর্কের শক্তি এবং দিক সম্পর্কে আরও বিস্তারিত তথ্য প্রদান করে।

Content added By
SATT Academy

Read more

EDA এর ভূমিকা এবং প্রয়োগ Univariate এবং Bivariate Analysis Data Distribution এবং Outliers Detection Data Visualization এবং Summary Statistics

or

Don't have an account? Register

Promotion
NEW SATT AI এখন আপনাকে সাহায্য করতে পারে।

Satt AI

Are you sure to start over?